 ELLULÄRE AUTOMATEN bestehen aus einer regelmäßigen Anordnung von Zellen
(z.B. in der Form eines Schachbretts). Jeder Zelle kann ein Wert einer Variablen zugeordnet werden. Im einfachsten Fall nimmt die Variable nur zwei Werte (1 u. 0) an. In der grafischen Darstellung
wäre die Zelle dann ausgefüllt oder nicht. Den Zustand des Systems kann man dann als eine Reihe von Ziffern (z.B. 10010100100101) beschreiben. Das System entwickelt sich dann in diskreten
Zeitschritten gemäß einer deterministischen Regel.
Als Beispiel dient eine Regel für einen eindimensionalen Automaten: Man weise jeder Zelle entweder den Wert 1 oder 0 zu. Einer Zelle wird der neue Wert 0
zugeordnet, wenn ihre zwei engsten Nachbarn beide leer (=0) oder beide besetzt (=1) sind, und ihr wird Wert 1 zugeordnet, wenn nur eine Nachbarzelle besetzt ist. Mathematisch ausgedrückt:
xi(t+1)=xi-1(t)+xi+1(t) mod 2.
Am einfachsten läßt sich die Entwicklung am Computer darstellen. Geeignete Programme findet man wieder auf der Linkseite. Hier ein Bild der vorigen Regel:  Man sieht, wie durch
einfach Regeln komplexe (auch fraktale) Strukturen entstehen können. In dieser Hinsicht könnte man zelluläre Automaten als eine Annäherung an natürliche Systeme (Prozesse)
betrachten. Unterliegt gar das gesamte Universum diesem Prinzip:
"Das ganze Spiel beruht auf einfache Grundregeln welche mit der Zeit komplexe Strukturen hervorbringen"?
In manchen Fällen können zel. Automaten das hantieren mit komplizierten Differentialgleichungen ersetzen (siehe hierzu mein Wa-Tor-Beispiel). Mehr zu diesem Thema findet man auf Stephen Wolframs Website. 
Ein Beispiel für einen zweidimensionalen Automaten ist das bekannte "Game of Life" von John Conway. Die Regel wird auf einem "Schachbrett" mit lebenden und toten
Zellen angewendet. Die Regel lautet:
* Eine lebende Zelle stirbt genau dann, wenn sie weniger als zwei oder mehr als drei lebende Nachbarn besitzt * Eine tote Zelle wird lebendig, wenn sie genau drei lebende Nachbarn besitzt.
Dies ist ein Beispiel für das Themengebiet des künstlichen Lebens im Computer. Hier ein Bild des "Life"-Automaten (erstellt mit dem Programm
Cellular Automata Laboratory von John Walker u. Rudy Rucker):
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